Romance entre unha derivada enésima e o arcotanxente

Veraneaba unha derivada enésima nun pequeno chalet situado na recta do infinito do plano de Gauss cando coñeceu a un arco tanxente simpatiquísimo e de espléndida representación gráfica, ademais de pertencer a unha das mellores familias trigonométricas. Deseguido notaron que tiñan propiedades comúns. Un día na casa dunhas parábolas, que foran alí a pasar unha tempada coas súas ramas parabólicas, atopáronse nun punto illado de ambiente moi íntimo; déronse conta de que converxían cara a límites que se diferenciaban tan pouco como se quixera, nacera un romance. Acaramelados nun entrono de radio epsilón, dixéronse mil teoremas de amor. Cando o verán pasou e as parábolas volveran á súa orixe, a derivada e o arcotanxente eran noivos. Entón comezaron os longos paseos polas asíntotas sempre unidos por un punto común: os interminables desenvolvementos en serie baixo os coñecidos choróns do lago e as innumerables sesións de proxección ortogonal. Ata foron ao cine, onde viron a unha tropa de funcións logarítmicas dar saltos infinitos nas súas discontinuidades. En fin, o que eternamente facían os noivos. Durante un baile realizado por unhas cartesianas primas do arcotanxente, a parexiña puido obter o mesmo radio de curvatura en varios puntos. As series melódicas eran de ritmo uniformemente crecente, e a parexa viraba entrelazada ao redor do mesmo punto dobre. Do amor nacera a paixón. Namorados locamente as súas gráficas coincidían en máis e máis puntos. Co produto das vendas dalgunhas leiras que tiñan no campo complexo, o arcotanxente comprou un recinto no campo de Riemann. Na decoración gastouse ata o último infinitésimo, adornou as paredes cunhas táboas de potencias de "e" preciosas, puxo varios cadros de divisións do término independente, que custaron unha burrada, empapelou as paredes cunhas gráficas moi coñecidas e puxo varias paraboloides de revolución rusa, dos que xurdían desenvolvementos tanxenciales. Bernouilli prestoulles a súa leniscata para adornar o salón durante os primeiros días, cando todo estivo preparado o arcotanxente trasladouse ao momento impropio e contemplou satisfeito o seu dominio de existencia. Varios días despois foi en busca da derivada e cando levaban un intre charlando de variables abstractas, espetoulle sen máis: "Por que non imos a tomarmos ao meu apartamento?, de paso coñeceralo, quedou monísimo". A ela que lle quedaba moi pouco para anularse, tras unha breve discusión de resultado optou por ir. O noivo ensinoulle o seu normario e ela quedou integrada. Os neperianos e unha música armónica simple fixeron que entre os seus puntos houbese unha correspondencia unívoca. Unidos así miraron o espazo euclídeo. Os asteroides rutilaban na bóveda de Viviany. ¡Eran felices! "Non sentes calor? "- dixo ela "Eu si, e ti?" "Eu tamén" "Ponche en forma canónica, estarás máis cómoda" Entón, el foise quitando constantes; logo de artificiosas operacións, púxoa en paramétricas racionais... "Que fas? Dáme vergonza..." -dixo ela. "Ámoche, estou inverso por tí, déixache bicar na orixe, non sexas cruel. Ven, dividamos por un momento a nomenclatura ordinaria e tenderemos xuntos ao infinito". El acariñouna os seus máximos e mínimos e ela sentiuse descompoñer en fraccións simples (as seguintes operacións quedan á interpolación do lector). Ao cabo dalgún tempo, a ordenada perdeu a súa periodicidade. Posteriores análises alxébricos demostraron que a súa variable quedara aumentada e que a súa matriz era distinta de cero. Ela confesoulle a el, saíndolle coloréelos factor común: "Vou ser primitiva doutra función". El respondeulle: "Poderiamos eliminar o parámetro elevando ao cadrado e restando". "Iso é que xa non me queres". "Non sexas irracional, abofé que che quero. As nosas ecuaciones formarán unha superficie pechada, confía en min." A voda preparouse nun tempo diferencial, para non dar que falar no círculo de cónicas. Os padriños foron o pai da noiva, un polinomio lineal de exponente enteiro e a nai do noivo, un asteroide de nobre asíntota. A noiva lucía coordenadas cilíndricas de "Saating" e un veo de puntos imaxinarios. Oficiou a cerimonia Cauchy, auxiliado por Pascal e o nuncio S. Monseñor Cramer. Hoxe día o arcotanxente, ten un bo posto nunha fábrica de series de Fourier, e ela coida lindos termos de grado menor produto cartesiano dun complexo amor.